Question

某人质量为50kg，为其塑造的一尊大理石人像的高度是他身高的两倍，若大理石的密度是2.5×10³kg/m³，人的密度大约是1.0×10³kg/m³．可以估算这尊石像的质量大约是

1000

kg．

Answer 1

分析：一尊大理石人像的高度是质量为50kg的人的高度的两倍，长和宽也是人高度的两倍，石像的体积就是人体积的2³，即8倍；
根据人的质量和人的密度，求出人的体积，人的体积乘以8就是石像的体积，石像的体积乘以石像的密度就是石像的质量．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴人的体积V=

m人

ρ人

=

50kg

1×103kg/m3

=0.05m³；
石像的体积是人体积的8倍，石像的体积V_像=8V=8×0.05m³=0.4m³；
（2）石像的质量m=ρV_像=2.5×10³kg/m³×0.4m³=1000kg．
故答案为：1000．

点评：此题考查的是有关密度的计算，解答此题的关键是石像体积和人体积的倍数关系．