如图所示的电路.滑动变阻器的滑片P固定在它的中点时.连入电路的电阻值为R.当只闭合K1时.R与R1上的电压之比是1:2,当只闭合K2时.R与R2上的电压之比是1:4.如果把滑片P移到a端.则( )A.K1.K2闭合时.通过R1与R2的电流之比是1:2B.K1.K2闭合时.通过R1与R2的电流之比是2:1C.只闭合K1时.滑动变阻器ab两端的电压与电阻R1两端的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15、如图所示的电路，滑动变阻器的滑片P固定在它的中点时，连入电路的电阻值为R，当只闭合K₁时，R与R₁上的电压之比是1：2；当只闭合K₂时，R与R₂上的电压之比是1：4，如果把滑片P移到a端，则（　　）

A、K₁、K₂闭合时，通过R₁与R₂的电流之比是1：2

B、K₁、K₂闭合时，通过R₁与R₂的电流之比是2：1

C、只闭合K₁时，滑动变阻器ab两端的电压与电阻R₁两端的电压之比是1：2

D、只闭合K₂时，滑动变阻器ab两端的电压与电阻R₂两端的电压之比是1：1

分析：分析电路图，当滑片P在中点、只闭合K₁时，R与R₁串联，根据串联电路的电压关系可求R与R₁的电阻关系；只闭合K₂时，R与R₂串联，根据串联电路的电压关系求R与R₂的电阻关系；可以得出R₁与R₂的电阻关系，再根据并联电路的电流关系求当滑片P移到a端，K₁、K₂闭合时，通过R₁与R₂的电流之比；
当滑片P移到a端，滑动变阻器的电阻全连入，连入的电阻为R_ab=2R，也就知道R_ab与R₁、R₂的关系；因为只闭合K₁时、只闭合K₂时，R_ab分别与R₁、R₂串联，再根据串联电路的电压关系求滑动变阻器ab两端的电压与电阻R₁两端的电压、滑动变阻器ab两端的电压与电阻R₂两端的电压．

解答：

解：如右上图，当滑片P在中点、只闭合K₁时，R与R₁串联，
∵U_R：U₁=1：2，
∴R：R₁=1：2，
∴R₁=2R，
如右中图当滑片P在中点、只闭合K₂时，R与R₂串联，

∵U_R：U₂=1：4，
∴R：R₂=1：4，
∴R₂=4R，
∴R₁：R₂=1：2

当滑片P移到a端，K₁、K₂闭合时，R₁和R₂并联，如右下图，
I₁：I₂=R₂：R₁=2：1；故A错、B正确
当滑片P移到a端，只闭合K₁时，R_ab与R₁串联，
U_ab：U₁′=R_ab：R₁=2R：2R=1：1，故C错；
当滑片P移到a端，只闭合K₂时，R_ab与R₂串联，
U_ab：U₂′=R_ab：R₂=2R：4R=1：2，故D错．
故选B．

点评：分析电路图，根据题目提供的条件求出R₁R₂的阻值关系是本题的突破口，利用好串、并联电路中电流、电压与电阻的关系是本题的关键

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如图所示的电路，滑动变阻器的滑片在移动过程中，电压表的示数变化范围是0～4V，电流表的示数变化范围是0.5～1.5A，则电阻R的阻值为

Ω，变阻器R^/的最大值是

Ω，电源的电压是

V．

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某传感器上标有“3V 0.9W”的字样（传感器可看作一个电阻）．据技术资料可知，如果传感器的实际电阻与标准值相比变化超过1.2Ω，则该传感器就失去了作用．为了检测传感器是否完好无损，学校课外活动小组设计了如图所示的电路．滑动变阻器R₀上标有“15Ω 1A”的字样，电流表量程为0.6A，电压表量程为3V．实际检测时，将一个电压恒定的电源加在图中a、b之间（在此电压下电路安全），闭合开关S，通过调节R₀来改变电路的电流和R₀两端的电压，记录了两组数据（假设传感器在两次检测中阻值相同），则（　　）