Question

如图所示电路，电源电压不变，R₁=40Ω，R₂=60Ω，通过R₁的电流I₁=0.3A，求：
（1）电路的总电阻
（2）电源电压
（3）R₂消耗的电功率
（4）通电1min，电阻R₁上产生的热量．

Answer 1

分析：（1）由电图可知，R₁与R₂并联，则由并联电路的电阻规律可求得电路的总电阻；
（2）已知流过R1的电流及阻值，则由欧姆定律可求得R₁两端的电压，因R₁接在电源两端，故等于电源电压；
（3）R₂两端的电压等于电源电压，由由电功率公式P=

U2

R

可求得R₂所消耗的功率；
（4）已知通过R₁的电流，则由焦耳定律可求得R₁产生的热量．

解答：解：（1）两电阻并联，则有

1

R

=

1

R1

+

1

R2

则可得总电阻R=

R1R2

R1+R2

=

40Ω×60Ω

40Ω+60Ω

=24Ω；
（2）由欧姆定律得：
电源电压U=U₁=I₁R₁=0.3A×40Ω=12V；
（3）R₂消耗的电功率P₂=

U2

R2

=

(12V)2

60Ω

=2.4W；
（4）R₁上产生的热量：
Q₁=I²Rt=（0.3A）²×40Ω×60s=216J；
答：（1）总电阻为24Ω；（2）电源电压为12V； （3）R₂消耗的功率为2.4W；
（4）R₁上产生的热量为216J．

点评：本题考查并联电路的规律、欧姆定律、电功率及电功的公式应用，应注意各物理量要是同一物体所具有的物理量即U、I、R、P等量要满足同体性．