Question

用如图所示的滑轮组来匀速拉动钢锭，已知钢锭重6000N，它与地面间的摩擦力f为1500N，若此时滑轮组的机械效率为80%；物体速度为1m/s
（1）2s内钢锭的重力所做的功；
（2）求拉绳子的速度是多少？
（3）求拉绳子的力F为多大？拉力F的功率是多少？
（4）在不改变钢锭与地面间摩擦力大小的条件下，如果想用更小的力拉动钢锭，请你提出一条可行的建议．

Answer 1

分析：（1）首先根据做功的两个必要条件判断钢锭重力是否做功；然后利用W=Fs计算；
（2）由图可知动滑轮的绳子段数n，然后v_绳=nv_物求拉绳子的速度；
（3）根据W_有=fs_物，s_绳=ns_物和W_总=Fs_绳，根据η=

W有用

W总

=

fs物

Fs绳

=

fs物

F×3s物

=

f

3F

求拉力大小；最后根据P=

W

t

=

Fs

t

=Fv_绳可求功率；
（4）在不改变钢锭与地面间摩擦力大小的条件下，可以增加动滑轮的绳子段数．

解答：解：（1）钢锭在水平方向上移动，在重力方向上没有移动的距离，所以重力做功为0；
（2）由图可知动滑轮的绳子段数n=3，则拉绳子的速度v_绳=nv_物=3×1m/s=3m/s；
（3）∵W_有=fs_物；
∴W_有=fs_物；W_总=Fs_绳；另s_绳=3s_物；
由η=

W有用

W总

=

fs物

Fs绳

=

fs物

F×3s物

=

f

3F

得：
F=

f

3η

=

1500N

3×80%

=625N；
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv_绳，
∴功率P=Fv_绳=625N×3m/s=1875W；
（4）根据影响摩擦力的因素可知，将滑动摩擦变为滚动摩擦，可大大减小摩擦力；故建议为：在物体下面装上轮子．
答：（1）2s内钢锭的重力所做的功为0；
（2）拉绳子的速度是3m/s；
（3）拉绳子的力F为625N，拉力F的功率是1875W；
（4）在不改变钢锭与地面间摩擦力大小的条件下，如果想用更小的力拉动钢锭，可将墙上的滑轮和钢锭上的滑轮交换安置，这样就有四根绳子拉钢锭了，能省力．

点评：此题是一道力学综合题，深入理解功和机械效率的计算方法、减小摩擦的方法；即可解答．