Question

8．有一个东西走向的水平暗洞，在它的东洞口放置一个可自动调节方向的平面镜．若在正午，太阳光竖直向下，平面镜与水平方向必须成45°，才能使反射光水平照亮暗洞；若阳光渐渐偏西，为保证阳光始终水平照亮暗洞，平面镜必须相应地绕水平轴O作逆时针 （选填“顺时针”或“逆时针”）转动．

Answer 1

分析 要解决此题，关键是要掌握光的反射定律的内容：反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角．可归纳为：“三线共面，两线分居，两角相等”，根据数学平面几何知识，找出α与入射角的关系，分析解答本题中的问题．

解答 解：如图，∠1为入射角，根据光的反射定律：反射角等于入射角，即∠2=∠1，由平面几何知识：∠α=∠3，而∠3=90°-∠2，所以∠α=90°-∠1，

正午时刻，太阳光垂直于水平地面照射，反射光线朝正西的水平方向，所以反射光线与入射光线之间的夹角为90°，入射角为45°，即∠1=45°，所以α=45°；
若阳光渐渐偏西，为保证阳光始终水平照亮暗洞，平面镜必须相应地绕水平轴O作逆时针转动．这样反射光线朝正西的水平方向，如图所示：

故答案为：45°；逆时针．

点评 本题中反射光线的方向是不变的，入射光线改变方向，入射角会变化，反射角也跟着变化，找到几何关系是解答本题的关键所在．