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把两个直径相等,密度分别为ρ1和ρ2的半球粘合在一起组成一个实心球.当把它放入水中时,恰有一半体积露出水面.则ρ1和ρ2的关系应满足


  1. A.
    ρ12
  2. B.
    ρ12=1×103千克/米3
  3. C.
    12|=1×103千克/米3
  4. D.
    ρ12=2×103千克/米3
B
分析:设实心球总体积为2V,则半球体积为V,知道两半球的密度,利用密度公式求球的质量,再根据阿基米德原理和物体的漂浮条件可得(ρ1V+ρ2V)g=ρVg,据此分析判断.
解答:设实心球总体积为2V.则半球体积为V,
球的质量:
m=m1+m21V+ρ2V
∵球在水中漂浮,
∴F=G=mg=(ρ1V+ρ2V)g,
∵FVg=ρVg,
∴(ρ1V+ρ2V)g=ρVg,
∴ρ12=1×103kg/m3
故选B.
点评:本题考查了密度公式、阿基米德原理和漂浮条件的应用,根据阿基米德原理和物体的漂浮条件推导得出(ρ1V+ρ2V)g=ρVg是本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中物理 来源: 题型:

把两个直径相等,密度分别为ρ1和ρ2的半球粘合在一起组成一个实心球.当把它放入水中时,恰有一半体积露出水面.则ρ1和ρ2的关系应满足(  )

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科目:初中物理 来源: 题型:阅读理解

千年疑案再探2000多年前阿基米德巧断皇冠案至今仍为人津津乐道,但是小明学过密度知识以后,经过探究,作出如下陈述.
(一)情景再现
2000多年前,叙拉古的国王命令一个工匠替他打造一顶皇冠.国王给了工匠他所需要的数量的黄金.工匠的手艺非常高明,制做的皇冠精巧别致,而且质量跟当初国王所给的黄金一样大.可是,有人向国王报告说:“工匠制造皇冠时,私下吞没了一部分黄金,把同样重的银子掺了进去.”国王听后,也怀疑起来,就把阿基米德找来,让他想法判定一下.
阿基米德对国王说:“请允许我先做一个实验,才能把结果报告给你.”国王同意了.阿基米德把金王冠放入一个盛满水的桶中,测出溢出水的体积.然后把等质量的纯金也放入这个盛满水的桶中,测出溢出水的体积.发现前者大于后者,说明皇冠的密度比金块的密度小,这就证明皇冠不是用纯金制造的.”阿基米德有条理的讲述,使国王信服了.于是国王将那个工匠抓拿归案.
(二)收集证据并作如下假设:皇冠总质量为1000g,金匠掺了300g的银(因为如果超过这个比例,皇冠的颜色会有明显变化),阿基米德用的桶横截面积为400cm2.已知ρ=19.3g/cm3,ρ=10.6g/cm3
疑点一:计算1000g纯金的体积是多少?掺了300g银的皇冠体积是多少?两者浸没在桶中使水面上升的高度相差多少?
疑点二:假如纯金皇冠体积与掺了300g银的皇冠体积相等,则空心部分体积是多少?
(三)总结陈词:根据疑点一计算的高度相差值非常
(填“小”或“大”),难以精确测量,另外还要考虑液体表面张力、人为因素等造成的误差,所以怀疑阿基米德的实验的可靠性,根据疑点二如果匠人在制作的时候有意或无意的制作一些空心部分,则肯定会因此而有灭顶之灾.所以认为匠人有罪的证据不足,应予以重新测量.
㈣如果皇冠(直径约20cm)是实心的,利用托盘天平1(称量500g)、托盘天平2(称量2000g)、量筒1(250ml最小分度值20ml)、量筒2(100ml最小分度值1ml)、大容器(直径25cm)、滴管等实验器材测量皇冠的密度.
选择器材:
托盘天平2
托盘天平2
量筒2
量筒2
、大容器(直径25cm)、滴管等
实验步骤(可以配图说明):
最后表达式:ρ皇冠=
ρ=
m
V2-V1
ρ=
m
V2-V1

影响实验精确的因素有:
细线的粗细
细线的粗细
(写出一点即可)
(五)请你对这次《千年疑案再探》谈谈你的想法.
1.对于小明所提出的两个疑点,你的想法是
这种方法不是很精确
这种方法不是很精确

2.对于小明的这种质疑精神,你的想法是
积极鼓励表扬
积极鼓励表扬

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科目:初中物理 来源:不详 题型:单选题

把两个直径相等,密度分别为ρ1和ρ2的半球粘合在一起组成一个实心球.当把它放入水中时,恰有一半体积露出水面.则ρ1和ρ2的关系应满足(  )
A.ρ12B.ρ12=1×103千克/米3
C.|ρ12|=1×103千克/米3D.ρ12=2×103千克/米3

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科目:初中物理 来源:1994年上海市第八届初中物理竞赛复赛试卷(普陀杯)(解析版) 题型:选择题

把两个直径相等,密度分别为ρ1和ρ2的半球粘合在一起组成一个实心球.当把它放入水中时,恰有一半体积露出水面.则ρ1和ρ2的关系应满足( )
A.ρ12
B.ρ12=1×103千克/米3
C.|ρ12|=1×103千克/米3
D.ρ12=2×103千克/米3

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