Question

图所示，电阻R₁标着“10Ω　1A”，R₂标着“5Ω　1.2A”，电流表、量程均为0～3A，电压表量程为0～15V，在a、b之间接入电压可调的电源．闭合开关S后，为保证R₁、R₂均不损坏，则允许加的电源电压和通过电流表的电流不得超过（　　）

A．16 V，1 A

B．10 V，2.2 A

C．6 V，2.2 A

D．6 V，1.8 A

Answer 1

分析：（1）根据电流路径分析电路的连接情况，以及电压表和电流表测量的对象，画出等效电路图；
（2）保证两个电阻均不损坏，就要求通过它们的电流不能超过各自允许的最大电流；
（3）结合欧姆定律和串并联电路电压电流特点进行相关计算，解决问题．

解答：解：（1）分析电流路径可知，电阻R₁和R₂并联，电流表A₁测量干路总电流，电流表A₂测量通过R₂的电流，电压表V测量电源电压，等效电路图如图所示；
（2）①∵电阻R₁标有“10Ω  1A”，R₂标有“5Ω  1.2A”，I=

U

R

，
∴电阻R₁两端允许的最大电压为U₁=I₁R₁=1A×10Ω=10V；
电阻R₂两端允许的最大电压为U₂=I₂R₂=1.2A×5Ω=6V；
因为并联电路，各支路电压相等，因为10V＞6V，
因此为了保护电阻R₂，电源电压U不能超过6V．
②此时通过电阻R₁的电流为I₁=

U

R1

=

6V

10Ω

=0.6A，
此时通过电阻R₂的电流为I₂=1.2A，
电流表A₁测量干路总电流，它的示数为I=I₁+I₂=0.6A+1.2A=1.8A．
故选D．

点评：关于两电阻串、并联的问题：
（1）当串联时，电路中电流不能超过其中任何一个电阻允许通过的最大电流；
（2）当并联时，电路两端电压不能超过其中任何一个电阻允许的最大电压．