Question

【题目】小李想测量食用油的密度ρ油，他手边的测量工具只有刻度尺。小李利用身边的器材设计出一个实验方案。找来一根均匀轻质直硬棒，用细线系在O点吊起，硬棒在水平位置平衡，将一密度未知的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为D，如图所示。下面是小李测出ρ油 的部分实验步骤，请你按照小李的实验思路，将实验步骤补充完整。

（1）用刻度尺测出OD的长度Lo；

（2）将适量水倒入烧杯（水的密度为ρ水 为已知），金属块B没入水中且不碰烧杯，把重物A从D处移动到E处时（E点未标出），硬棒再次在水平位置平衡， ，将金属块B取出并将水擦干；

（3）将适量油倒入另一烧杯， ，将重物A从E处移动到F处时，硬棒再次在水平位置平衡， ，将金属块B取出，用抹布擦干；

（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算的表达式为：____________。

Answer 1

【答案】（2）用刻度尺测出OE的长度L1；

（3）将金属块浸没在油中且不碰底， 用刻度尺测出OF的长度L2;

（4）ρ油=

【解析】

试题分析：本题要求食用油的密度，由题可判断必须要通过杠杆的平衡条件，找到ρ油和ρ水关系，才能求得ρ油，要通过杠杆的平衡条件找关系就要知道力臂，所以要测出OE的长度和OF的长度．然后通过杠杆的平衡条件求解．

由分析可知，（2）用刻度尺测出OE的长度L1（3）用刻度尺测出OF的长度L2
当金属块B未放入水和油中时，由杠杆的平衡条件可得，GBOC=GAL0
金属块B没入水中时，由杠杆的平衡条件可得，（GB-ρ水gV）OC=GAL1
金属块B没入油中时，由杠杆的平衡条件可得，（GB-ρ油gV）OC=GAL2
ρ水gVOC=GAL1-GAL0
ρ油gVOC=GAL2-GAL0
两式之比得，
ρ油=