Question

（2012?黄陂区模拟）某地要塑造一个花岗岩人体的全身像，已知模特质量为50千克，塑像高度为模特身高的2倍．若花岗岩的密度为2500kg/m³，人的密度为1000kg/m³，求：
（1）模特的体积；
（2）塑像的质量．

Answer 1

分析：（1）已知模特的质量和人的密度，根据密度公式求出模特的体积；
（2）塑像高度为模特身高的2倍时，因塑像在三维尺度上都成比例放大2倍，所以体积变为原来的8倍，根据密度公式求出塑像的质量．

解答：解：（1）模特的体积：
V_模=

m模

ρ人

=

50kg

1000kg/m3

=0.05m³；
（2）塑像的体积：
V=8V_模=8×0.05m³=0.4m³；
塑像的质量：
m=ρ_花岗岩V=2500kg/m³×0.4m³=1000kg．
答：（1）模特的体积为0.05m³；
（2）塑像的质量为1000kg．

点评：本题考查了密度公式的应用，关键是塑像体积的计算．