Question

小莉把一圆柱形物体挂在弹簧测力计的挂钩上，将圆柱形物体逐渐浸入某种液体中，观察并记录物体排开液体的体积V和弹簧测力计的示数F，得到如下表所示的实验数据。请根据表中数据归纳出F与V的关系，F =         。

V/m3	1×10-4	2×10-4	3×10-4	4×10-4	5×10-4	6×10-4
F/N	4.2	3.4	2.6	1.8	1.0	0.2

Answer 1

F=(－0.8×10⁴N/m³)V+5N。

试题分析：由表中数据间的关系可以看出，每当体积增大1×10^－4m³时，其力F就会减小0.8N，这说明拉力F与排开液体的体积V之间存在线性关系，故我们设F=kV+b，选两组数值代入即可得：4.2N=k×1×10^－4m³+b，1.0N=k×5×10^－4m³+b，联立两式，用第一式减去第二式，解之得：k=－0.8×10⁴N/m³，b=5N，所以关系式为F=(－0.8×10⁴N/m³)V+5N。
该关系式是否对于其他的数据也正确，我们可以将另外一组数据代入即可发现也是正确的，故该式成立。