小明自制土密度计并测定盐水的密度．实验器材:刻度尺.圆柱形竹筷.细铅丝.烧杯.水.待测盐水．实验步骤:①在竹筷的一端缠上适量细铅丝.制成土密度计．②用刻度尺测出竹筷的长度L．③把土密度计放入盛水的烧杯中.静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1．④把土密度计放入盛盐水的烧杯中.静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2(或把土密度计放入盛盐水的烧杯中.静止后用刻� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

小明自制土密度计并测定盐水的密度．
实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水．
实验步骤：
①在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计．
②用刻度尺测出竹筷的长度L．
③把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h₁（如图所示）．
④把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h₂（或把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出竹筷浸入液面下的长度h₂）
请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：（ρ_水=1.0g/cm³，F_浮=ρ_液gV_排）
（1）竹筷一端缠上铅丝，是为了______．
（2）密度计是利用______条件工作的．被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积______（选填“越小”或“越大”）．
（3）被测盐水的密度表达式：ρ_盐水=______．（不计铅丝体积）
（4）小明计算得出盐水的密度为1.05g/cm³，已知烧杯中盐水的体积为400cm³，盐的密度为2.6g/cm³，则盐水中含盐______g．（盐放入水中溶解后，盐和水的总体积不变）

【答案】分析：将水的密度作为已知条件，根据密度计的工作原理：漂浮条件，浮力与重力相等，列出浮力表达式F_浮=ρ_液gV_排，通过数学中的分式运算写出盐水的密度式、计算出盐的质量．
解答：解：实验步骤：
④把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h₂（或把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出竹筷浸入液面下的长度h₂）；
（1）铅丝的密度比较大，在液体中能够浸没，并且密度计重心偏低越稳定，使密度计能够竖直漂浮在液体中；
（2）根据漂浮条件，密度计在液体中处于漂浮状态，浮力与重力相等，因此密度计在水中与在盐水中所受的浮力相等，即：F_浮=ρ_液gV_排，当液体密度越大时，V_排会越小．
（3）在水中时：F_浮=ρ_水gV_排1=ρ_水gs（L-h₁）；
在盐水中时：F_浮=ρ_盐水gV_排2=ρ_盐水gs（L-h₂）或者：F_浮=ρ_盐水gV_排1=ρ_水gsh₂；
因为浮力相等所以：ρ_水gs（L-h₁）=ρ_盐水gs（L-h₂）或者：ρ_水gs（L-h₁）=ρ_盐水gsh₂；
即：ρ_盐水=

ρ_水或者：ρ_盐水=

ρ_水；
（4）盐水质量m=ρ_盐水V=1.05g/cm³×400cm³=420g；
根据题意：m=m_水+m_盐；
V=V_水+V_盐；
即：m=ρ_水（V-V_盐）+ρ_盐V_盐；
代入数据：420g=1g/cm³（400cm³-V_盐）+2.6g/cm³V_盐；
盐的体积V_盐=12.5cm³；
所以盐的质量：m_盐=ρ_盐V_盐=2.6g/cm³×12.5cm³=32.5g．
故答案为：
④把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h₂（或把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出竹筷浸入液面下的长度h₂）；
（1）使竹筷能够竖直漂浮在液体中；
（2）漂浮；越小；
（3）

ρ_水（或

ρ_水）；
（4）32.5．
点评：考查了液体密度的测量与计算，密度计的使用与浮力的知识有关，需要学生能够灵活得将密度与浮力联系起来，本题难度较大．

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