Question

欲测量声音在钢铁中的传播速度，甲乙两人先用皮尺测出一铁轨的长为730m，甲站在铁轨一端用锤子敲击铁轨，乙在另一端听到两次声响，两次声响的时间间隔为2s，已知声音在空气中的传播速度为340m/s，求声音在铁轨中的大致传播速度．（结果保留1位有效数字）

Answer 1

解：设声音在空气和铁轨中传播的速度分别为v₁和v₂，传播时间分别为t₁和t₂，且声音传播的距离为s．
依题意可有：
t₂=t₁-2s，…（1）
s=v₁t₁…（2）
s=v₂t₂…（3）
将（1）（2）两式代入（3）式中可得
v₂===4964m/s．
答：声音在铁轨中传播的速度是4964m/s．
分析：根据声音在固体中传播的速度大于在空气中传播的速度，因此第一声听到的是沿铁轨传来的敲击声．设声音在空气和铁轨中传播的速度分别为v₁和v₂，传播时间分别为t₁和t₂，且声音传播的距离为s．可列出三个方程：①t₂=t₁-2s，②s=v₁t₁，③s=v₂t₂，然后即可求解．
点评：本题有一定的难度，理解题意和利用方程求解，要分辨空气和钢铁传来的声音各自需要的距离是相同的解答本题的关键．