Question

轻质硬杆AB长50cm。用长短不同的线把边长为10cm的立方体甲和体积是1dm³的球乙分别拴在杆的两端。在距A点20cm处的O点支起AB时，甲静止在桌面上，乙悬空，杆AB处于水平平衡。将乙浸没在水中后，杆AB仍平衡，如图7所示。下列说法中正确的是（取g＝10N/kg）

A．杆A端受力增加了15N

B．杆A端受力减小了10N

C．甲对水平桌面的压强增加了1500Pa

D．甲对水平桌面的压强减小了1500Pa

Answer 1

C

试题分析：当乙球浸没在水中，乙球对杠杆右端的拉力减小，拉力减小的值等于乙球受到的浮力．当乙球浸没在水中，杠杆还处于水平位置平衡，杠杆左端减小的力乘以力臂等于杠杆右端减小的力乘以力臂．求出甲对杠杆左端减小的力，也就是甲对桌面增大的力，求出桌面受力面积，根据压强公式求出甲对桌面增大的压强．
乙球受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10^﹣3m³=10N；
杠杆左端减小的力乘以力臂等于杠杆右端减小的力乘以力臂，所以F_浮×OB=F×OA，
所以，10N×（25cm﹣10cm）=F×10cm，
所以F=15N．
杠杆左端受到甲的拉力减小了15N，甲对桌面的压力增大15N，
所以甲对水平桌面的压强增大了，增大的值为：p===1500Pa．
故选C．
点评：杠杆在水平位置平衡，当杠杆的动力和阻力都在减小时，减小的动力乘以动力臂等于减小的阻力乘以阻力臂．