Question

【题目】由北京开往苏州的D315次列车，最高时速可达200km/h．北京到苏州铁路长约1200km，列车的运行时刻表如表．假如列车在相邻城市之间行驶过程中的平均速度都相同，求：

站名	北京	济南	南京	苏州
到站时刻	﹣﹣﹣	10：51	14：40	16：32
发车时刻	08：12	10：59	14：52	﹣﹣﹣

（1）D315次列车由北京到苏州全程的平均速度为多少？
（2）南京到苏州的铁路长约多少？
（3）由于调度原因，D315次列车在从南京驶向苏州的途中需要在常州站临时停靠，在距离常州站8km的地方从最高时速200km/h开始减速，15：35到达常州站时刚好减速到0，15：38列车开始启动驶离常州站，行驶6km后再次达到最高时速，已知在进出站过程中，列车的平均速度约为最高时速的一半，则跟以最高时速直接通过常州站相比，列车因这次临时停靠大约耽搁了h． （解答要求：第（1）、（2）小问要写出依据的主要公式或变形公式，要有简要说明、数据代入和运算结果）

Answer 1

【答案】
（1）解：由题知，北京到苏州铁路长s总=1200km，

北京到苏州全程运行时间t总=16：32﹣8：32=8h20min= h，

全程的平均速度：

v= = =144km/h

（2）解：北京到苏州列车行驶的时间t行驶=t总﹣t停=8h20min﹣（8min+12min）=8h，

列车在行驶过程中的平均速度：

v′= = =150km/h，

因为列车在相邻城市之间行驶过程中的平均速度都相同，

所以南京到苏州的平均速度v1=v′=150km/h，

南京到苏州的时间t1=16：32﹣14：52=1h40min= h，

南京到苏州的路程：

s1=v1t1=150km/h× h=250km

（3）0.12
【解析】解：（3）减速、加速行驶的路程s2=8km+6km=14km， 列车在这段路程内的平均速度v2= v最高= ×200km/h=100km/h，
减速、加速行驶所用的时间：
t2= = =0.14h，
正常行驶用的时间：
t3= = =0.07h，
在常州站停靠的时间：t站停=15：38﹣15：35=3min=0.05h，
耽搁的时间：
△t=t站停+t2﹣t3=0.05h+0.14h﹣0.07h=0.12h．
所以答案是：（1）D315次列车由北京到苏州全程的平均速度为144km/h；（2）南京到苏州的铁路长约250km；（3）0.12．