Question

8．现有一个质量为4450g，体积为800cm³的铜球，求：
（1）判断此球是空心的还是实心的？
（2）若是空心的，请问空心部分体积是多少？
（3）若空心，在空心部分装满某种液体后总质量为4750g，那么液体密度是多少？

Answer 1

分析 （1）知道铜的密度，利用密度公式求出质量为4450g铜的体积，然后和铜球的体积进行比较，若小于铜球的体积，这个铜球就是空心的；
（2）空心部分的体积等于铜球的体积减去质量为4450g铜的体积；
（3）铜球和液体的总质量减去铜的质量即注入液体的质量，液体的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出液体的密度．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，4450g铜的体积：
V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{4450g}{8.9g/c{m}^{3}}$=500cm³，
因V_铜＜V_球，
所以，铜球是空心的；
（2）空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铜=800cm³-500cm³=300cm³；
（3）在空心部分装满某种液体后，液体的质量：
m_液=m_总-m_铜=4750g-4450g=300g，
液体的体积：
V_液=V_空=300cm³，
液体的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{300g}{300c{m}^{3}}$=1.0g/cm³．
答：（1）此球是空心的；
（2）空心部分体积是300cm³；
（3）液体密度是1.0g/cm³．

点评 本题考查的是铜球实心和空心的判断以及液体密度的计算，需要我们能够灵活掌握密度的计算公式，解题过程中要注意统一单位．