某提升装置中.杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动.水平地面上的配重乙通过细绳竖直拉着杠杆B端．已知AO:OB=2:5.配重乙与地面的接触面积为S且S=200cm2．当用动滑轮速提升重1000N的物体甲时.竖直向下拉绳子自由端的力为T1.杠杆在水平位置平衡.此时配重乙对地面的压强为P1且P1=3.5×104Pa,如果在动滑轮下挂一个质量为动� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某提升装置中，杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上的配重乙通过细绳竖直拉着杠杆B端．已知AO：OB=2：5，配重乙与地面的接触面积为S且S=200cm²．当用动滑轮速提升重1000N的物体甲时（甲未浸入水中），竖直向下拉绳子自由端的力为T₁，杠杆在水平位置平衡，此时配重乙对地面的压强为P₁且P₁=3.5×10⁴Pa；如果在动滑轮下挂一个质量为动滑轮质量5倍的实心物体丙，并把物体丙浸没在水中匀速提升时，如图甲所示，竖直向下拉绳子自由端的力为T₂，T₂的功率随速度变化的关系图象如图乙所示，杠杆始终保持水平平衡．此时配重乙对地面的压强为P₂且P₂=5.6×10⁴Pa．如果不计杠杆重、绳重和滑轮轴间摩擦，图中两个滑轮所质量相同，取g=10N/kg．求：
（1）提升物体甲时滑轮组的机械效率；（保留一位小数）
（2）实心物体丙的密度．

【答案】分析：（1）以用动滑轮提升重物甲和物体丙浸没在水中匀速上升两种情况对物体、动滑轮、动滑轮、配重乙进行受力分析，确定等量关系列方程组得到动滑轮的重力，然后利用公式η=

得到提升甲的机械效率；
（2）已知物体丙与动滑轮的质量关系，可以得到重力关系，已知动滑轮重，可以得到重物丙的重力；根据重物丙、动滑轮重力之和等于浮力和拉力之和，得到丙受到的浮力，进一步得到物体丙的体积，最后利用公式ρ=

得到物体丙的密度．
解答：已知：p₁=3.5×10⁴Pa P₂=5.6×10⁴Pa S=200cm²=0.02m² AO：OB=2：5 G_甲=1000N g=10N/kg ρ=1.0×10³kg/m³
求：（1）η=？（2）ρ=？
解：
（1）A、当用动滑轮提升重物甲时，
①以物体甲和动滑轮为研究对象，受力分析如图1所示：
②以定滑轮为研究对象，受力分析如图2所示：
③杠杆A点、B点受力分析如图3所示：
④配重乙受力分析如图4所示：

由上得 2T₁=G_甲+G ①
F_A1=G+3T₁ ②
F′_A1?l_OA=F′_B1?l_OB ③
N₁+F_B1=G_乙 ④
代入数值
N₁=p₁S=3.5×10⁴Pa×0.02m²=700N
T₁=T′₁，F_A1=F′_A1，F_B1=F′_B1，
可得G₂-G=1300N；
B、当物体丙浸没在水中匀速上升时，
⑤以物体丙和动滑轮为研究对象，受力分析如图5所示：
⑥以定滑轮为研究对象，受力分析如图6所示：
⑦杠杆A点、B点受力分析如图7所示：
⑧配重乙受力分析如图8所示：

由上得 F_A2=G+3T₂ ⑤
F′_A2?l_OA=F′_B2?l_OB ⑥
N₂+F_B2=G_乙 ⑦
代入数值N₂=p₂S=5.6×10⁴Pa×0.02m²=1120N
T₂=T′₂，F_A2=F′_A2，F_B2=F′_B2，
由图象可得T₂=

=200N
即5G_乙-2G=100N
解得G=100N，G_乙=1400N
提升物体甲时滑轮组的机械效率为η=

×100%≈91%；
（2）物体丙的重力为G_丙=5G0=5×100N=500N
∵2T₂+F_浮=G+G_丙 ⑧
∴丙物体受到的浮力为F_浮=G+G_丙-2T₂=100N+500N-2×200N=200N，
物体丙的体积为V_丙=V_排=

=0.02m³，
物体丙的密度为ρ=

=2.5×10³kg/m³．
答：（1）提升物体甲时滑轮组的机械效率为91%；
（2）物体丙的密度为2.5×10³kg/m³．
点评：本题为力学综合题，要求灵活利用所学知识、选用所学公式，利用好滑轮组的特点、杠杆平衡条件，能从图象得出相关信息是本题的关键，难题！

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；旁边浮体C的体积是0.1m³，该同学站在浮体C上，C总体积的

浸入水中；该同学用力拉动滑轮组绕绳自由端，手拉绳的功率P和密闭容器D匀速被提升的距离关系如图乙所示；密闭容器D上升速度0.05m/s保持不变，密闭容器D被提出水后，将圆柱体B从密闭容器D中取出放在浮体C的上面，同时手松开绳子时，浮体C露出水面的体积减少总体积的

；在提升全过程中，配重A始终没有离开地面．两个定滑轮总重10N．（绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计．g=10N/kg），求：
（1）D完全露出水面时人拉绳的力的大小．
（2）圆柱体B的重力；
（3）密闭容器D离开水面时，滑轮组提升重物B的机械效率；（百分号前面保留整数）；
（4）圆柱体B的密度；

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；旁边浮体C的体积是0.1m³，该同学站在浮体C上，总体积的

浸入水中；该同学用力拉动滑轮组绕绳自由端，手拉绳的功率P和密闭容器D匀速被提升的距离关系如图乙所示；密闭容器D上升速度0.05m/s保持不变，密闭容器D被提出水后，圆柱体B从密闭容器D中取出放在浮体C的上面，同时手松开绳子时，浮体C露出水面的体积减少总体积的

；在提升全过程中，配重A始终没有离开地面．两个定滑轮总重10N．（绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计．g=10N/kg），求：
（1）圆柱体B的重力；
（2）密闭容器D离开水面时，滑轮组提升重物B的机械效率；（百分号前面保留整数）；
（3）圆柱体B的密度；
（4）在提升全过程中配重A对地面的压强的最大变化量．

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如图甲所示，正方体A边长0.2m，作为配重使用，杠杆OE：OF=2：3，某同学用这个装置和一个密闭容器D提取水中的圆柱体B，圆柱体B的体积是密闭容器D的；旁边浮体C的体积是0.1m³，该同学站在浮体C上，总体积的浸入水中；该同学用力拉动滑轮组绕绳自由端，手拉绳的功率P和密闭容器D匀速被提升的距离关系如图24乙所示；密闭容器D上升速度0.05m/s保持不变，密闭容器D被提出水后，圆柱体B从密闭容器D中取出放在浮体C的上面，同时手松开绳子时，浮体C露出水面的体积减少总体积的；在提升全过程中，配重A始终没有离开地面。两个定滑轮总重10 N.（绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计。g＝10N/kg），求：
（1）圆柱体B的重力；
（2）密闭容器D离开水面时，滑轮组提升重物B的机械效率；（百分号前面保留整数）；
（3）圆柱体B的密度；
（4）在提升全过程中配重A对地面的压强的最大变化量。

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科目：初中物理 来源：2013届北京市龙文教育九年级第一次中考模拟物理试卷（带解析） 题型：计算题

如图甲所示，正方体A边长0.2m，作为配重使用，杠杆OE：OF=2：3，某同学用这个装置和一个密闭容器D提取水中的圆柱体B，圆柱体B的体积是密闭容器D的；旁边浮体C的体积是0.1m³，该同学站在浮体C上，总体积的浸入水中；该同学用力拉动滑轮组绕绳自由端，手拉绳的功率P和密闭容器D匀速被提升的距离关系如图24乙所示；密闭容器D上升速度0.05m/s保持不变，密闭容器D被提出水后，圆柱体B从密闭容器D中取出放在浮体C的上面，同时手松开绳子时，浮体C露出水面的体积减少总体积的；在提升全过程中，配重A始终没有离开地面。两个定滑轮总重10 N.（绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计。g＝10N/kg），求：（7分）

（1）圆柱体B的重力；
（2）密闭容器D离开水面时，滑轮组提升重物B的机械效率；（百分号前面保留整数）；
（3）圆柱体B的密度；
（4）在提升全过程中配重A对地面的压强的最大变化量。