Question

甲、乙两个品牌相同但规格不同的电水壶，参数如下表．给它们分别按额定容量装水，接入220V的电路中，接通电源后，通电时间和水温度的关系图象如图所示，在此过程中，求：[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]

型号	甲	乙
自重	0.6kg	0.5kg
额定电压	220V	220V
额定功率	2000W	1000W
额定容量	1.5L	1.5L

（1）甲电水壶中水的质量．
（2）乙电水壶正常工作时电热丝的电阻．
（3）乙电水壶把水从20℃加热到100℃过程中的加热效率．

Answer 1

解：（1）甲电水壶装满水时，水的体积V=1.5L=1.5×10^-3m³，
由ρ=得：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg；
（2）乙电水壶正常工作时的功率P=1000W，电压U=220V，
由P=得：
电热丝的电阻R===48.4Ω；
（3）∵甲乙两壶的容积相等，
∴乙壶水的质量m=1.5kg，
水吸收的热量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J，
由图可知，乙电水壶的加热时间t=10min，消耗的电能：
W=Pt=1000W×10×60s=6×10⁵J，
加热效率：
η=×100%=×100%=84%．
答：（1）甲电水壶中水的质量为1.5kg；
（2）乙电水壶正常工作时电热丝的电阻为48.4Ω；
（3）乙电水壶把水从20℃加热到100℃过程中的加热效率为84%．
分析：（1）甲电水壶装满水时，水的体积和壶的容积相等，根据密度公式求出水的质量；
（2）乙电水壶正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=求出电热丝的电阻；
（3）甲乙两壶的容积相等，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，由图可知加热时间，利用W=Pt求出消耗的电能，再利用效率公式求出乙电水壶的加热效率．
点评：本题考查了密度公式、电功率公式、吸热公式、电功公式和效率公式的应用，能从图象和表格中得出相关信息是关键，计算过程要注意单位的换算．