Question

如图所示，把质量为50kg的物体沿长10m，高4m的斜面，机械效率为80%，将物体底端匀速拉到顶端的过程中（g=10N/kg）．
（1）将物体从斜面底端拉动顶端的时，所做的有用功是多少？
（2）拉力所做的功是多少？
（3）沿斜面向上的拉力F是多少？
（4）斜面对物体的摩擦力是多大？

Answer 1

解：（1）物体从斜面底端拉动顶端的时，所做的有用功：
W_有用=Gh=mgh=50kg×10N/kg×4m=2000J
答：将物体从斜面底端拉动顶端的时，所做的有用功是2000J．
（2）∵机械效率η=
∴W_总===2500J
答：拉力所做的功是2500J．
（3）∵W_总=FS
∴F===250N
答：沿斜面向上的拉力F是250N．
（4）∵W_总=W_有用+W_额外
∴W_额外=W_总-W_有用=2500J-2000J=500J
∴摩擦力：f===50N
答：斜面对物体的摩擦力是50N．
分析：（1）将物体从斜面底端拉到顶端所做的功是有用功，可以用W_有用=Gh来计算；
（2）拉力所做的功是总功，根据机械效率的公式η=就可以计算出总功；
（3）算出总功后，根据W_总=FS就可以求出拉力的大小；
（4）克服摩擦力做的功是额外功，根据W_总=W_有用+W_额外计算出额外功W_额外，再根据W_额外=fS计算出摩擦力．
点评：本题考查了有用功、总功、额外功的计算，比较典型，计算时注意选择合适的公式，只要细心，一般不会出错．