Question

学完杠杆平衡条件后，他们从书中看到科学世界中的一篇报道：在杭州动物园，一位物理老师用弹簧秤“称”出了一头大象的重，如图所示，他动用了吊车、铁笼和一根长10m的槽钢，长的槽钢实质是一个

省力

杠杆．
（1）整个称象过程运用了物理学中的

杠杆平衡

原理．
（2）吊车、槽钢、铁笼和弹簧秤的组合其实就是一把巨型杆秤，弹簧秤起了

秤砣

的作用．
（3）若测力计的拉力为动力F₁，请你在图中画出动力臂L₁及阻力F₂的示意图．
（4）吊车的吊钩在棒上的固定处距测力计一端的距离为9.9m，距系铁笼处的距离为9cm，当棒处于水平平衡时弹簧秤的示数为200N，若不计棒及铁笼的重，则该大象质量约为多少吨？

Answer 1

分析：结合图片，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．
（1）利用杠杆测量的原理是杠杆原理；
（2）根据我们对杆秤的结构了解即可得出弹簧秤的作用；
（3）力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点；
②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线；
③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂．
（4）已知动力臂、阻力臂和动力，直接根据杠杆平衡的条件即可求出大象的重力（阻力），然后再根据G=mg计算出质量．

解答：解：从图中可以看出，长的槽钢在使用过程中，动力臂大于阻力，是省力杠杆．
（1）称象的过程是利用杠杆平衡的条件原理得出大象的重力的；
（2）弹簧秤相当于杆秤中的秤砣；
故答案为：省力；（1）杠杆平衡；（2）秤砣；
（3）已知支点O，从O做动力F₁的垂线就是动力F₁的力臂；要使杠杆平衡，则阻力为右端绳子竖直向下的拉力，其大小等于大象和铁笼的总重力．如图所示：

（4）∵F₁ L₁=F₂ L₂
∴G=F₂=

F1L1

L2

=

200N×9.9m

0.09m

=2.2×10⁴ N
m=

G

g

=

2.2×104N

10N/kg

=2.2×10³ kg=2.2t
答：大象质量约为2.2吨．

点评：本题考查了杠杆的分类、力臂、力的示意图的画法以及杠杆平衡条件的运用．在判断杠杆的类型时，只要知道动力臂和阻力臂的大小关系即可作出判断．杠杆平衡条件不但可以用于计算，杠杆平衡时，在判断力的大小关系上用起来也很方便．