Question

14．如图，电源电压为9V，R₁=7Ω，滑动变阻器R的最大阻值为30Ω，若电流表采用0-0.6A量程，电压表采用0-3V量程，为了不使电流表、电压表损坏，求滑动变阻器接入电路中的阻值的范围．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻变大时，电路中的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中电流表的示数变小、并联在R₁两端电压表的示数变小，据此可知滑动变阻器的电阻可以完全接入电路中；
（2）根据欧姆定律求出电压表的示数为3V时电路中的电流，然后结合电流表的量程判断出滑动变阻器接入电路中的电阻最小时那个电表先达到满量程，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出最小值，进一步得出滑动变阻器接入电路中的电阻范围．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻变大时，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中电流表的示数变小、并联在R₁两端电压表的示数变小，
则滑动变阻器的电阻可以完全接入电路中，即为30Ω；
（2）当电压表的示数为3V时，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{7Ω}$=$\frac{3}{7}$A≈0.43A，
因电流表量程是0～0.6A，
所以，电路中的电流I′=$\frac{3}{7}$A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{9V}{\frac{3}{7}A}$=21Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R₂=R-R₁=21Ω-7Ω=14Ω，
综上所述，滑动变阻器接入电路中的电阻范围为14Ω～30Ω．
答：滑动变阻器接入电路中的阻值的范围为14Ω～30Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是判断出滑动变阻器接入电路中的电阻最小时那个电表先达到满量程．