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【题目】如图所示,在长为L的试管中装入适量的沙子,当把试管放在甲液体中静止时,露出液面的长度为 ;当把试管放在乙液体中静止时,露出液面的长度为 ;则ρρ(选填“大于”、“等于”或“小于”),若甲液体是水,则乙液体的密度是kg/m3

【答案】大于;0.75×103
【解析】解:(1)设试管和沙子的总重力为G,试管在甲和乙液体中处于漂浮,则F=F=G,
已知L甲露= ;L乙露= ;则:L甲浸=L﹣ = L;L乙浸=L﹣ = L;
试管的横截面积为S,根据V=SL可知:V排甲=SL甲浸= LS;V排乙=SL乙浸= LS;
所以,V排甲<V排乙
由FgV得ρ= 可知:ρ>ρ
2)若甲液体是水,则在水中时:FgV排甲= ρgLS;
在乙液体中:FgV排乙= ρgLS;
由于F=F
ρgLS= ρgLS;
所以,解得:ρ= ×1.0×103kg/m3=0.75×103kg/m3
所以答案是:大于;0.75×103
【考点精析】掌握物体的浮沉条件及其应用是解答本题的根本,需要知道物体的浮沉条件:浸没在液体中的物体 F浮>G 时上浮,F浮 = G 时悬浮,F浮 <G 时下沉.物体浮沉条件的应用举例:(1)轮船(2)潜水艇(3)气球(4)飞艇、热气(5)密度计(密度计的刻度是从上到下刻度变大,刻度不均匀,且刻度无单位.).

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