Question

9．如图所示为一长为L的均匀导线，现将其中点O悬挂起来得到平衡，如果将它的右半段弯折过来，使右端点与导线中点O重合，则悬点O应向左移动多大距离，才能使它重新平衡（　　）

• A． $\frac{3}{8}$L
• B． $\frac{L}{4}$
• C． $\frac{L}{8}$
• D． $\frac{L}{16}$

Answer 1

分析 根据杠杆的平衡条件，开始两边力和力臂的乘积相等，若右边弯折后，力臂会为原来的一半，力和力臂的乘积减小，可计算出乘积之差，通过两边平均分配乘积差的方法进行分析．

解答 解：原来两边力和力臂的乘积为：G×$\frac{L}{4}$，当右边弯折后，力臂变为原来的一半，则右边力和力臂的乘积为G×$\frac{L}{8}$，所以两边力和力臂的乘积差为$\frac{GL}{4}$-$\frac{GL}{8}$=$\frac{GL}{8}$；
所以两边力和力臂的乘积为$\frac{1}{2}$×$\frac{GL}{8}$=$\frac{GL}{16}$，即将悬点O向左移动$\frac{L}{16}$即可．
故选D．

点评 本题考查了杠杆平衡条件的应用，关键知道要使杠杆平衡，应使两边力和力臂的乘积相等．