Question

如图所示，现在市场上制成赛车的车架有各种不同的材料，这些材料的部分技术指标如下表．

材料 技术指标	锰  钢	铝合金	钛合金	碳纤维
性能(强度)	强	较  弱	较  强	强
密度／(kg／m3)	7.9×103	3.0×103	4.5×103	1.6×103

（1）若一副车架的体积约为2.5×10^-3m³，则最轻的车架质量是多少？

（2）运动员骑着一辆赛车在平直公路上匀速行驶500m，所用时间为50s．假设自行车在行驶过程中受到的阻力是100N，在这段时间内，运动员骑车速度、所做的功和做功功率分别是多大?(g取10N/kg)

（3）若运动员和赛车的总质量为60kg，车胎与地面的总接触面积为4×10^-3m²,则该运动员骑车时对地面的压强是多大？

 

Answer 1

【答案】

⑴4kg   ⑵10m / s， 5×10⁴J，1×10³W  ⑶1.5×10⁵ Pa

【解析】因为求的是最轻的车架质量，所以车架的密度应该是最小的ρ=1.6×10³kg/m³，已知车架的体积，根据公式m=ρV可求车架的质量；根据运动员骑着一辆赛车在平直公路上匀速行驶，先判断出运动员克服阻力所做的功W，再用公式P=Wt 算出小华的功率；赛道所受的压力等于车子和运动员的重力，根据公式P=F /S 可求赛道受到的压强．

⑴ 材料密度最小时，车架的质量最小，

车架的最小质量m＝ρV＝1.6×10³ kg／m³×2.5×10^-3m³＝4kg           2分

⑵ 运动员骑车速度v＝s/t＝500m / 50s＝10m / s                       2分

    运动员所做的功W＝F s＝100N×500m＝5×10⁴J                    1分

    运动员做功功率P＝W/ t＝5×10⁴J/50s＝1×10³W                    1分

⑶ 车对地面的压力F＝G＝mg＝60 kg×10N/kg＝6×10²N              1分

   车对地面的压强p＝F/S＝6×10² N/4×10^-3m²＝1.5×10⁵ Pa           2分