Question

5．一个木块重6N，浮在水面上露出的体积是总体积的$\frac{1}{4}$，则木块的密度是多少？此时它排开水的体积是多少cm³．

Answer 1

分析 根据物体漂浮，浮力等于重力，得出浮力大小，然后利用F_浮=ρ_水gV_排可求排开水的体积，进而可求木块总体积，利用G=mg求出质量，再利用$ρ=\frac{m}{V}$计算密度．

解答 解：木块浮在水面上，则所受浮力：
F_浮=G=6N，
根据F_浮=ρ_水gV_排可得，排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³，
露出的体积是总体积的$\frac{1}{4}$，
则浸入水中的体积（排开水的体积）V_排=$\frac{3}{4}$V，
木块的体积：
V=$\frac{4}{3}$V_排=$\frac{4}{3}$×6×10^-4m³=8×10^-4m³，
木块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
木块的密度：
ρ_木=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.75×10³kg/m³．
答：木块的密度是0.75×10³kg/m³；此时它排开水的体积是6×10^-4m³．

点评 此题考查物体的浮沉条件及其应用，浮力公式、重力公式、密度公式的应用，是一道综合性较强的题目，关键是利用物体的漂浮条件求出木块所受到的浮力大小．