Question

【题目】如图所示，把标有“6V 3W”的小灯泡与最大阻值为100Ω的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V的电路中，各表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定值（设灯丝电阻不变）．闭合开关，下列说法正确的是（ ）
A.滑片向左滑动，电流表、电压表示数都变大
B.电路的总功率最大值为10.8W
C.小灯泡的电功率最小值为0.75W
D.滑动变阻器允许调节的范围是24Ω﹣﹣100Ω

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）滑片向左滑动，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由I= 可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，由U=IR可知，灯泡两端的电压变大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压变小，即电压表的示数变小，故A错误；（2）由P=UI可得，灯泡的额定电流：IL= = =0.5A，因串联电路中各处的电流相等，且图中电流表的量程为0～0.6A，所以，电路中的最大电流I大=0.5A，此时电路的总功率最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，则电路的最大总功率：P大=UI大=18V×0.5A=9W，故B错误；此时电路的总电阻和灯泡的电阻分别为：R= = =36Ω，RL= = =12Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑小=R﹣RL=36Ω﹣12Ω=24Ω；（3）由图可知，电压表的量程为0～15V，当U滑大=15V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡的电功率最小，此时小灯泡两端的最小电压：UL′=U﹣UR=18V﹣15V=3V，此时电路中的电流：I小= = =0.25A，滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R滑大= = =60Ω，所以，滑动变阻器允许调节的范围为24Ω～60Ω，故D错误；灯泡的最小电功率：PL′=UL′I小=3V×0.25A=0.75W，故C正确． 故选C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．