Question

老游在旅游时买回一个质量大约为4～5㎏的水晶球，他的儿子小游想要量它的密度．小游可找到的器材有称量为1㎏的天平一台、250ml的量筒一个、量程为0～5N的弹簧测力计一只、称量为15㎏的案秤一台、可称20斤（1㎏等于2斤）的杆秤一把、容量足够大的塑料桶一个、尼龙网袋一个（质量和体积均可忽略）和足够的水．问小游：
（1）应当选择哪些器材比较适当：______．
（2）应该测量哪些物理量，怎样测量？______
（3）水晶球密度的表达示是ρ=______．

Answer 1

【答案】分析：（1）测固体的密度的原理是ρ=，用天平测质量m，利用排水法用量筒测体积V．根据生活经验可对水晶球的质量和体积进行初步的估测，从而选定合适量程的器材以供实验所需；
（2）根据测量固体密度实验要求，在测量密度的过程中，可以用工具测量出西瓜的质量；由于没有直接测量水晶球体积的工具，所以如何测量水晶球的体积是解决此题的关键．根据题意可知此题是利用了水晶球浸没入水中排开水的体积与水晶球的体积相等来得到水晶球的体积，因此求水晶球排开水的体积这是此题的难点所在．
（3）根据密度公式，把已知物理量代入公式，求出水晶球的密度表达式．
解答：解：（1）根据测固体的密度的原理ρ=，实验要测量水晶球的质量和体积，所以要选择合适的测量质量和体积的器材．
①测量质量器材：因为水晶球质量大约为4--5kg，根据各测量质量工具的量程进行选择，可以选用称量为15㎏的案秤或可称20斤（1㎏等于2斤）的杆秤．
②测量体积的器材：由于没有直接测量水晶球体积的工具，所以我们利用排水法得到水晶球的体积，因为水晶球体积较大，250ml的量筒不能适合实验的需求，所以选用容量足够大的塑料桶、尼龙网袋（质量和体积均可忽略）和足够的水．
故答案为：杆秤、塑料桶、尼龙网袋和水；
（2）根据测量固体密度实验要求，首先应测量出水晶球的质量m，水晶球的体积不能直接测量，利用水晶球浸没入水中排开水的体积与水晶球的体积相等来得到水晶球的体积，已知水的密度是常量，排开水的体积可以通过它的质量计算出来，所以，测量装满水时塑料桶的质量m₁，然后将水晶球装入尼龙网袋，缓缓地将水晶球浸没在装满水的塑料桶中，然后取出水晶球，测出塑料桶和剩余水的质量m₂，则排开水的质量=m₁-m₂，根据密度公式ρ=，就能求出V_水=，根据阿基米德原理，V_水晶球=V_水，根据密度公式，就能求出水晶球的密度．
答：①用案秤（杆秤）测出水晶球的质量m．
②用案秤（杆秤）测出装满水时塑料桶的总质量m₁；
③将水晶球装入尼龙网袋，缓缓地将水晶球浸没在装满水的塑料桶中，然后取出水晶球，测出塑料桶和剩余水的质量m₂．
（3）根据密度公式ρ=，已知m_水晶球=m，V_水晶球=V_水=，
∴ρ_水晶球===．
故答案为：．
点评：①由于没有直接测量水晶球体积的工具，所以如何测量水晶球的体积是解决此题的关键．
②关于表达式，式中所用到的物理量应该全部是实验中测量出的物理量和已知量及常数量．不能含有任何未知量，这是解这类题目时应该注意的一个地方．