Question

如图甲所示，在装满水的容器中浮着一块冰，若冰熔化了，水面将如何变化？是否有水溢出杯外？

若一冰块内含一石块，漂浮在容器中的液面上，如图乙所示，当冰熔化后，液面升降情况如何？如果冰内含的是木块，或冰内有一气泡，情况又将怎样呢？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)设冰块的质量为m，漂浮时排开水的体积为，熔化后变为水的体积为，且熔化前后的质量m不变．则，而， ，，即．上式表示冰熔化后，所熔成的水刚好填补原先冰块在水中占有的体积．故容器中水面不发生变化，水不会溢出． (2)因为原来含石块的冰是漂浮的，依题意有，．冰熔化后，石块落到容器底，此时“排”开水的体积由冰化成水后的水量和石块沉底后排开的水量组成：．比较与，显见，得到，故液面下降．同理，冰中含小木块时，冰熔化后，木块漂浮：，，故液面不变，如果冰中含气泡：，．在不计气体质量时，液面不变． 　　对本题我们可以进行定性分析：冰块内包有石块等密度比水大的物体时，由于它们和冰在一起浮在水面上，可以认为它受到的浮力等于自身的重力．当将冰块内的石块取出放到水中后，石块要下沉，说明受到的浮力小于自身重力．浮力变小了，排开的液体就变少了，故液面要下降．若冰块内包有木块、气泡等密度比水小的物体时，无论它们在冰块内还是在冰块外都会漂浮在水面上，受到的浮力始终不变，都等于自身重力．排开液体的多少也不变，故液面不变． 　　通过对本题的分析处理，培养同学们独立思考，尊重事实，大胆想像的科学态度和科学精神．