Question

用如图所示的滑轮组将重为500N的物体，在2s内匀速提升6m，已知拉力F的大小为200N，不计绳重及摩擦．求：
（1）拉力F做的功
（2）此时滑轮组的机械效率．
（3）F功率为90W，提升800N物体时，物体上升的速度．

Answer 1

解：
（1）绳子拉下的长度为S₁=3h₁=3×6m=18m
拉力做的功为W_总=F₁S₁=200N×18m=3600J．
答：拉力做的功为3600J．
（2）拉力做的有用功为W_有用=Gh=500N×6m=3000J
滑轮组的机械效率为η==≈83%．
答：滑轮组的机械效率为83%．
（3）∵F=（G+G₀）
∴G₀=3F₁-G₁=3×200N-500N=100N
F₂=（G₂+G₀）=×（800N+100N）=300N
绳子拉下的速度为v===0.3m/s
所以物体上升的速度为v′=v=×0.3m/s=0.1m/s．
答：物体上升的速度为0.1m/s．
分析：（1）已知物体升高的高度和承担物重的绳子的股数，可以得到绳子拉下的长度；已知拉力和水中拉下的长度，利用公式W=FS得到拉力做的功；
（2）已知物重和物体上升的高度，可以得到拉力做的有用功；已知有用功和总功，利用公式η=得到滑轮组的机械效率；
（3）已知提升500N重物时的拉力为200N，利用F=（G+G₀）计算动滑轮的重力；已知物重800N和动滑轮重，再利用F=（G+G₀）计算此时的拉力；已知拉力和功率，可以得到绳子拉下的速度；又知道绳子拉下的速度和承担物重绳子的股数，可以得到物体上升的速度．
点评：第三小题属于易错题，容易在两个地方出错：一是误认为机械效率与物重无关，根据前面的机械效率得到此时的拉力；而是误将物体上升的速度计算成绳子拉下的速度．