Question

（2012?栖霞区二模）在用电阻箱、电压表测定一个未知定值电阻R_X的阻值时，小明设计了如图甲所示的实验电路，其中R′是电阻箱，R₀是定值电阻．

（1）图甲中，为测出R_X的阻值，闭合开关S后，小明应该先把开关S₁接到触点

1

（选填“1”或“2”），记录电压表的示数U；然后把开关S₁接到另一触点，并调节电阻箱R′，直到电压表示数也为U，读出此时电阻箱R′的示数（各旋钮的位置如图乙所示），则待测电阻R_X的阻值为

18

Ω．
（2）小兰认为将图甲中的电阻R₀去掉，也能测出R_X的阻值．你认为可行吗？答：

不可行

．
（3）小亮设计了图丙的电路测R_X的阻值．与图甲的方法比较，你觉得图丙最显著的优点是：

能多次测量求平均值以减小误差

；若图甲也想具备这个优点，只需更换图甲的一个元件就可以了，如何替换？答：

将电阻R₀换成滑动变阻器

．

Answer 1

分析：（1）本实验应用了等效替代法，单刀双掷开关可控制待测电阻R_X与定值电阻R₀串联，或电阻箱R'与定值电阻R₀串联，电压表测R_X或R'与定值电阻R₀串联时的电压，当电压表示数相同时，电阻R_X与电阻R'阻值相同，应该先把开关S₁接到触点1；电阻箱各挡示数乘以倍率的和是电阻箱的阻值．
（2）去掉电阻R₀，电压表测的是电源电压U，不能保证电阻R_X与电阻R'电压相同，测不出电阻R'的阻值．
（3）小亮设计电路中有滑动变阻器，可以进行多次测量，求平均值，可以减小误差；把图甲中的电阻R₀换成滑动变阻器，图甲也具有图丙的优点．

解答：解：（1）小明应该先把开关S₁接到触点1；
由电阻箱图示可知，电阻R_X=R'=0×1000Ω+0×100Ω+1×10Ω+8×1Ω=18Ω．
（2）去掉电阻R₀，电压表测的是电源电压U，不能用等效替代法测出电阻R_X的阻值，将图甲中的电阻R₀去除不可行．
（3）图丙最显著的优点是：能多次测量求平均值以减小误差；将图甲中的电阻R₀换成滑动变阻器，图甲也具有图丙的优点．
故答案为：（1）1；18；（2）不可行；（3）能多次测量求平均值以减小误差；将电阻R₀换成滑动变阻器．

点评：本题的解题关键是：应知道本题测待测电阻阻值的方法：等效替代法，等效替代法在实验中经常使用，要注意体会、总结这种方法．