Question

现有一重为3000N的包装箱，工人师傅想把它搬到1.2m高的车厢上，他们用木板在车厢与地面之间搭成一个长度约为4m的简易斜面，如图所示，工人师傅站在地上用1200N的推力沿斜面把包装箱匀速推上车．求：
（1）该斜面的机械效率是多少？
（2）包装箱在斜面上运动时所受摩擦力多大？

Answer 1

分析：（1）将包装箱直接提升1.2m做的功为有用功，利用W_有用=Gh计算；沿斜面推上去推力做的功为总功，利用W_总=Fs计算，再利用效率公式求斜面的机械效率；
（2）因为W_总=W_有用+W_额外，据此求出额外功，而利用斜面做的额外功就是克服摩擦做的功，利用W_额=fs求摩擦力大小．

解答：解：（1）W_有用=Gh=3000N×l.2m=3.6×10³J，
W_总=Fs=1200N×4m=4.8×10³J，
η=

W有用

W总

×100%=

3.6×103J

4.8×103J

×100%=75%；
（2）∵W_总=W_有用+W_额外，
∴W_额外=W_总-W_有用=4.8×10³J-3.6×10³J=1.2×10³J，
∵W_额外=fs，
∴摩擦力大小：
f=

W额外

s

=

1.2×103J

4m

=300N．
答：（1）该斜面的机械效率是75%；
（2）包装箱在斜面上运动时所受摩擦力为300N．

点评：本题考查了使用斜面时有用功、额外功、总功、机械效率的计算方法，区分有用功和总功、知道有用功、额外功、总功、机械效率的具体关系是本题的关键．