Question

3．学习欧姆定律后，小明对影响电阻大小的因素进行了进一步探究，器材有：开关、电流表、学生电源（电压恒为1.5V）各一个，三根完全相同的合金丝，导线若干．连接如图1所示的电路．小明将合金丝以不同方式分别接入电路A、B之间，闭合开关S后，记录的数据如表．

连接方式	一根	两根串联	三根串联	两根并联	三根并联
电流表读数/A		0.3	0.2	1.2	1.8

根据实验数据，回答下列问题：
（1）图2是一根合金丝接入电路时电流表的刻度盘，则其读数为0.6A．
（2）导体电阻的大小跟材料、长度和横截面积的关系．
A．电阻的大小与长度的关系是材料和横截面积相同，导体的电阻跟长度成正比．
B．电阻的大小与横截面积的关系是材料和长度相同，导体的电阻跟横截面积成反比
（3）分析表中的实验数据，还可以得出导体的电流与电阻的关系：导体两端电压不变时，导体中的电流与导体的电阻成反比．
（4）实验中一根合金丝的电阻为2.5Ω，若该合金丝的横截面积为1mm²，则这根合金丝的长度是2.5m．（已知该合金丝长1m、横截面积1mm²的阻值为1Ω）．

Answer 1

分析 （1）确定电流表的量程，读出示数；
（2）根据题目条件得出1、2、3次实验导体的长度之比，根据转换法，电流表示数可判断出电阻的变化，且电阻越大，电流越小，根据欧姆定律，电流与电阻成反比，从而得出电阻大小与长度的关系；
根据题目条件求出1、4、5实验导体的横截面积之比，根据并联时电流表示数的之比得出电阻之比，从而得出电阻大小与横截面积的关系；
（3）根据电流和电阻的变化关系，得出结论；
（4）根据欧姆定律求出一根合金丝的电阻值；根据在横截面积、材料不变的情况下，导体的电阻与长度成正比，得出其长度的大小．

解答 解：
（1）由图1可知，电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，则图2中电流表的示数为0.6A；
（2）A、题中为三根完全相同的合金丝，导体的材料和横截面积相同，几个导体串联，导体的长度就是一个导体的几倍；
1、2、3次实验中，导体的长度之比为1：2：3，导体的电流之比为0.6：0.3：0.2=6：3：2，
电源电压不变，所以电阻之比$\frac{1}{6}$：$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{2}$=1：2：3，说明导体的电阻值跟导体的长度成正比；
B、根据1、4、5次实验可知，导体的材料和长度相同，
1、4、5实验中，导体的横截面积之比为1：2：3，电流表的示数之比为0.6：1.2：1.8=1：2：3，
电源电压不变，所以电阻之比为$\frac{1}{1}$：$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{3}$=3：2：1，说明导体的电阻值跟导体的横截面积成反比；
（3）1、2、3次实验中，电源电压不变，电阻之比=1：2：3，电流之比为0.6：0.3：0.2=6：3：2，电阻与对应的电流之积相等，所以得出的结论是：在电压不变时，导体中的电流与导体的电阻成反比；
（4）根据欧姆定律，一根电阻丝的电阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.5V}{0.6A}$=2.5Ω；
（5）在横截面积、材料不变的情况下，导体的电阻与长度成正比，因该合金丝的长1m、横截面积1mm²的电阻丝的阻值为1Ω，所以横截面积为1mm²电阻为2.5Ω的该合金导线长$\frac{2.5}{1}$米=2.5米．
故答案为：（1）0.6A；
（2）A、材料和横截面积相同，导体的电阻跟长度成正比；
B、材料和长度相同，导体的电阻跟横截面积成反比；
（3）导体两端电压不变时，导体中的电流与导体的电阻成反比；
（4）2.5Ω；2.5．

点评 本题是探究导体的长度和横截面积对电阻的影响实验，能够根据电流的大小判断出电阻的大小，应用到转换法，分析时注意控制变量法的应用．