Question

一只底面积为0.0025米²，重为2.06牛的玻璃杯放在面积为0.5米²的水平桌面上，杯中所盛水的体积为0.0003米³，玻璃杯高为0.15米，杯中水深为0.1米，杯子的厚度忽略不计．求：
（1）杯中所盛水的质量；
（2）杯底受到水的压力和压强；
（3）桌面受到盛水玻璃杯的压力和压强．

Answer 1

分析：（1）运用m=ρV可求水的质量；
（2）水平面上的物体，对支撑面的压力等于其重力；运用p=

F

S

可求固体产生的压强；
（3）运用液体压强公式P=ρgh，可求压强；根据压强定义式p=

F

S

，变形后F=pS，可求压力．

解答：解：（1）由ρ=

m

V

得：
杯中所盛水的质量m_水=ρ_水V_水=1000kg/m³×0.0003m³=0.3kg；
（2）杯底受到水的压强为p=ρgh=1000kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
由p=

F

S

得：杯底受到水的压力为：F=pS=980Pa×0.0025m²=2.45N；
（3）杯中水的重力G_水=m_水 g=0.3kg×9.8N/kg=2.94N；
桌面受压力为F=G_杯+G_水=2.06N+2.94N=5N；
桌面受压强为p=

F

S

=

5N

0.0025m2

=2000Pa；
答：（1）杯中所盛水的质量为0.3kg；
（2）杯底受到水的压力为2.45N；压强为980Pa；
（3）桌面受到盛水玻璃杯的压力为5N；压强为2000Pa．

点评：熟练运用液体压强计算公式及压强定义式的变形公式，是解答此题的关键．