Question

10．如图1所示，是某电器内部的电路结构图，R₁、R₂为阻值相同的电热丝．不同的连接方式其发热功率不同．下列说法正确的是（　　）

• A． 甲的发热功率与丙的发热功率相等
• B． 乙的发热功率是丙的发热功率的2倍
• C． 乙的发热功率是丁的发热功率的4倍
• D． 丁的发热功率是丙的发热功率的2倍

Answer 1

分析 先分析四图的连接方式，求出四种连接的电阻大小，电源电压不变，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出各自的电功率，从而判断各个选项的对错．

解答 解：
由题知，R₁、R₂为阻值相同的电热丝，设R₁=R₂=R，
分析各连接方式可知：
甲图为开路，P_甲=0，
乙图中两电阻串联，R_乙=2R，P_乙=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{乙}}$=$\frac{{U}^{2}}{2R}$，
丙图中只有电阻R₁工作，R_丙=R，P_丙=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{丙}}$=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
丁图中两电阻并联，R_丁=$\frac{1}{2}$R，P_丁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{丁}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{2}R}$=2×$\frac{{U}^{2}}{R}$，
由此可知：
甲的发热功率与丙的发热功率不相等，故A不正确；
丁的发热功率是丙的发热功率的$\frac{1}{2}$，故B不正确；
乙的发热功率是丁的发热功率的$\frac{1}{4}$倍，故C不正确；
丁的发热功率是丙的发热功率的2倍，故D正确．
故选D．

点评 本题考查电功率大小的计算，关键是分析电路的连接，这是本题的难点，也是重点，还要知道串、并联电路电阻的规律．