解:(1)杯子的重力:G=mg=0.2千克×9.8牛/千克=1.96牛,
因为杯子漂浮在水面上,所以F
浮=G=1.96牛;
(2)由F
浮=ρ
液gV
排得:V
排=
,
则此时杯子排开水的体积:V
排=
=
=2×10
-4米
3,
此时杯子浸入水中的深度:h=
=
=0.1米;
(3)当杯子下沉的深度为0.25米时,此时杯子受到的浮力最大,
F
浮′=ρ
水gV
排′=1.0×10
3千克/米
3×9.8牛/千克×20×10
-4米
2×0.25米=4.9牛,
则此浮力秤的最大称量为:F=F
浮′-F
浮=4.9牛-1.96牛=2.94牛.
答:(1)将杯子开口向上竖直放入水中时,杯子受到的浮力是1.96牛.
(2)杯子浸入水中的深度是0.1米.
(3)此浮力秤的最大称量为2.94牛.
分析:(1)由于该玻璃杯是一把“浮力秤”,它漂浮在水面上,所以它受到的浮力等于重力;
(2)可先根据阿基米德原理算出该玻璃杯在水中的V
排,然后再用V
排除以底面积,就可以算出杯子浸入水中的深度;
(3)当杯子下沉的深度为0.25米时,此时杯子受到的浮力最大,所以我们需要先算出杯子的体积,即为最大V
排,然后根据阿基米德原理算出杯子受到的最大浮力,最后用最大浮力减去第(1)问中的浮力即为该浮力秤的最大称量.
点评:本题中计算浮力用到了两种方法:一是利用阿基米德原理去计算(它是通用公式),二是根据F
浮=G去计算(它只适合于漂浮或悬浮).要明确:物体在液体中受到的浮力有一个最大值,那就是当物体浸没在液体中时,V
排=V
物.不过该题中玻璃杯是不能浸没在液体中的,因为它的上端是开口的.