Question

7．小浩和同学们到北海公园去划船．游船上没有人时，露出水面部分的体积是0.7m³．
（1）如果游船的总体积是1m³，求：游船的平均密度；
（2）四名同学上船后，游船恰有一半体积浸入水中．求：四名同学的总重．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）游船漂浮，根据漂浮的条件可知受到的浮力和自身的重力相等；根据露出部分和游船的总体积可知排开水的体积，然后利用密度公式和阿基米德原理以及重力公式得出等式即可求出游船的平均密度．
（2）四名同学上船后，根据已知求出排开水体积的增加量，根据阿基米德原理求出增大的浮力即为四名同学的总重．

解答 解：（1）游船排开水的体积为：V_排=V-V_露=1m³-0.7m³=0.3m³，
∵游船漂浮，
∴F_浮=G=mg，
即ρ_水gV_排=ρ_船Vg，
解得：ρ_木=$\frac{{V}_{排}}{V}$ρ_水=$\frac{0.3{m}^{3}}{1{m}^{3}}$×1.0×10³kg/m³=0.3×10³kg/m³．
（2）四名同学上船后，△V_排=V_浸-V_排=$\frac{1}{2}$V-V_排=$\frac{1}{2}$×1m³-0.3m³=0.2m³，
因为游船漂浮，
所以根据阿基米德原理可知：G_人=△F_浮=ρ_水g△V_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m³=2×10³N．
答：（1）游船的平均密度为0.3×10³kg/m³．
（2）四名同学的总重为2×10³N．

点评 本题考查了物体漂浮条件和阿基米德原理、密度公式和重力公式的应用，关键是根据题意得出排开水的体积的变化．