Question

小明去商店买长度达上万米的铜丝，营业员不用刻度尺来量，他用秤称．于是小明买回了一卷铜丝，小明很想知道这些铜丝的长度到底是多少，请设计一个实验帮小明测出这些铜丝的长度，写出实验步骤及计算公式．（金属铜的密度为已知，用ρ_铜表示）

Answer 1

分析：设铜线总长度是L，总质量为m；先测出铜丝质量m，用剪刀剪一段铜丝，用天平测出质量m'，用直尺测长度为L'，因为密度相同，根据密度表达式求出铜丝的总长度．

解答：解：具体测量步骤：（1）用天平测出整卷铜丝的总质量m；
（2）用剪刀截取一段铜丝，用天平测出其质量m′；
（3）用刻度尺测出截取的这段铜丝的长度L′．
设铜丝的横截面积为s，因为密度相同，ρ_铜=

m

sL

=

m′

sL′

，
铜丝总长度的表达式为L=

mL′

m′

．
故答案为：步骤及结果如上述所示．

点评：本题考查了密度公式的应用，借助天平测细铜丝的长度，关键是用好“一段铜丝和整卷铜丝的密度相同”这一隐含条件．