Question

一辆汽车做直线运动，t₁s末关闭发动机，t₂s末静止，其v-t图如图．图中α＜β，若汽车牵引力做功为W，平均功率为P，汽车加速过程和减速过程中克服摩擦力作功分别为W₁和W₂、平均功率分别为P₁、P₂，则（　　）

• A、W=W₁+W₂
• B、W₁＞W₂
• C、P=P₁
• D、P₁=P₂

Answer 1

分析：（1）根据能量守恒判断；
（2）由功的计算公式可求得加速和减速过程中克服摩擦力做功的大小；
（3）利用P=

W

t

可求P与P₁之间的关系；
（4）先确定加速和减速过程中的平均速度，然后利用P=Fv比较功率之间的关系．

解答：解：A、因为能量守恒，因此汽车牵引力所做的功等于整个过程中克服摩擦做的功，故W=W₁+W₂；故A正确；
B、由图可知，加速过程的位移要大于减速过程的位移，因摩擦力不变，故加速时摩擦力所做的功大于减速时摩擦力所做的功，故B正确；
C、因为加速过程中，摩擦力小于牵引力，因此牵引力所做的功大于克服摩擦力所做的功，由P=

W

t

可知，P＞P₁，故C错误；
D、根据匀变速直线运动规律知道加速和减速运动中平均速度相等，由P=Fv可知，摩擦力的功率相等，故P₁=P₂；故D正确．
故选ABD．

点评：本题要注意在机车起动中灵活利用功率公式及动能定理公式，同时要注意图象在题目中的应用．