分析 【测量过程】
(1)杠杆左端下沉,说明杠杆的重心在支点左侧,调节平衡螺母应使杠杆重心右移(左偏右移);
(2)在容器中未倒入液体时,直接将相关数据带入杠杆的平衡条件公式F1L1=F2L2中,即可求出钩码所在的位置,这就是该“密度天平”的“零刻度”;
(3)根据杠杆的平衡条件,求得液体的质量m,再利用密度公式即可求得液体的密度;
(4)钩码的质量适当增大,说明杠杆一侧的力增大,在力臂关系相同的情况下,另一侧的力也会增大,即该“密度天平”的量程将增大.增加杠杆的长度也可增大量程.
【拓展应用】
量筒的使用,读数时视线要与凹液面的底部或凸液面的顶部相平,读数前要看清量筒的分度值,要注意量筒的零刻度在量筒的最下方;根据溢出水的体积可求得溢出水的质量,然后可知此时容器和待测固体以及剩余水的质量,再根据杠杆的平衡条件,求得待测固体的质量,再利用密度公式即可求得此固体的密度.
解答 解:【测量过程】
(1)杠杆左端下沉,说明杠杆的重心偏左,要使它在水平位置平衡,左、右两端的螺母(或一端的螺母)都要向杠杆上翘的右端调节;
(2)根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得:110g×10cm=50g×L2,
解得,L2=22cm;
(3)设OA为L1′=10cm,O点距钩码的距离为L2′=31cm,
容器的质量为m1=110g,钩码的质量为m2=50g,容器中加满液体的质量为m,
由F1L1=F2L2得:(m1+m)gL1′=m2gL2′,
即(110g+m)×10cm=50g×31cm,
解得液体的质量:m=45g,
液体的体积V=50mL=50cm3,
则液体的密度:ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{45g}{50c{m}^{3}}$=0.9g/cm3;
(4)当钩码的质量适当增大时,说明杠杆一侧的力增大,在力臂关系相同的情况下,另一侧的力也会增大,即该“密度天平”的量程将增大,增加杠杆的长度也可增大量程;
【拓展应用】由图可知,量筒中液体的凹液面的底部与30mL刻度线相平,
因为物体浸没在水中,所以待测固体的体积:V′=V溢水=30mL=30cm3,
固体放入容器后剩余水的体积:
V剩=V-V溢水=50mL-30mL=20mL=20cm3,
容器内剩余水的质量:m剩=ρ水V剩=1g/cm3×20cm3=20g,
由F1L1=F2L2得,(m1+m剩+m′)gL1″=m2gL2″,
即(110g+20g+m′)×10cm=50g×56cm,
解得m′=150g,
则此固体的密度:ρ=$\frac{m′}{V′}$=$\frac{150g}{30c{m}^{3}}$=5g/cm3.
故答案为:
【测量过程】(1)右;(2)22;(3)45;0.9;(4)增加杠杆的长度;
【拓展应用】5.
点评 通过杠杆的平衡条件,来间接地测量液体的密度,题目考查的角度比较新颖,能熟练运用杠杆的平衡条件进行分析,并能将相关数据对号入座,最终转换为密度的测量是本题的关键.
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