Question

【题目】如图，薄壁圆柱形容器A、B放在水平桌面上，分别盛有不同的液体，A、B的底面积之比SA：SB=2：1，液面的高度之比hA：hB=3：2，液体对两个容器底部的压力大小相等，现将完全相同的小球分别放入A、B，液面未溢出，静止时，A中的小球悬浮，B中的小球________（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”），A、B容器底部受到液体的压强之比pA：pB=_________。

Answer 1

【答案】 漂浮 1：2

【解析】解：（1）已知薄壁圆柱形容器A、B分别盛有不同的液体，由液体压强公式p=ρgh可得，A、B容器底所受到的液体压强分别为，；

则A、B容器底部所受到的压力分别为，；

液体对两个容器底部的压力大小相等，故

所以 ，即；

将完全相同的小球分别放入A、B，静止时，A中的小球悬浮，由漂浮条件可得，，

故，

则B中的小球漂浮。

（2）已知液体对两个容器底部的压力大小相等，将完全相同的小球分别放入A、B，液面未溢出，静止时，A中的小球悬浮，B中的小球漂浮，则两容器底所受到的压力的变化量相等，故有FA=FB，

根据压强公式可得，

A、B容器底部受到液体的压强之比 。