Question

3．如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变．小灯泡L标有“6V 3W”字样，且灯丝电阻不变．当三个开关都闭合时，小灯泡正常发光，电流表示数为0.6A；当只闭合开关S，滑动变阻器的滑片置某点时，电路消耗的总电功率为P，小灯泡L消耗功率是它额定功率的0.25倍．下列判断正确的是（　　）

• A． R=6R_L
• B． P=1.5W
• C． R_L=24Ω
• D． U=12V

Answer 1

分析 （1）根据并联电路的电压特点和灯泡正常发光时的电压与电源的电压相等可知电源的电压；
根据P=UI可得通过灯泡的电流，再根据并联电路的电流的特点求出通过通过R的电流，利用欧姆定律求出定值电阻R的阻值；
（2）根据题意求出图乙中灯泡消耗的电功率，利用P=I²R求出电路中的电流，利用P=UI求出电路消耗的总功率．

解答 解：
当三个开关都闭合时，等效电路图如图甲所示；
当只闭合开关S，滑动变阻器的滑片置于某点时，等效电路图如图乙所示．

（1）图甲中，因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_额=6V，故D错误；
由P=UI可得，通过灯泡的电流：I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
所以灯泡电阻：R_L=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，故C错误；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R的电流：
I_R=I-I_L=0.6A-0.5A=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值电阻R的阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω；
所以R=5R_L，故A错误；
（2）图乙中灯泡消耗的电功率：
P_L′=$\frac{1}{4}$P_L=$\frac{1}{4}$×3W=0.75W，
由P=I²R可得，此时电路中的电流：
I′=$\sqrt{\frac{{P}_{L}′}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{0.75W}{12Ω}}$=0.25A，
电路消耗的总功率：
P=UI′=6V×0.25A=1.5W，故B正确．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，画出两种情况的等效电路图、灵活运用公式是关键．