Question

R₂的电阻值为40Ω．当S1、S₃断开，S₂闭合时，电流表的示数是0.3A，电压表的示数为3V．求：
（1）R₁电阻值；
（2）电源电压；
（3）电阻R₂消耗的电功率；
（4）当S₂断开，S₁、S₃闭合时，电流表的示数．

Answer 1

分析：（1）当S₁、S₃断开，S₂闭合时，R₁和R₂组成的是一个串联电路，电压表测量的是R₁两端的电压，电流表测量的是整个电路中的电流，因此可利用公式R₁=

U1

I

计算电阻．
（2）已知电阻和电流，可利用公式U=IR计算电压．
（3）已知电流和电阻，可利用公式P₂=I²R₂计算电功率．
（4）当S₂断开，S₁、S₃闭合时，R₁和R₂组成的是一个并联电路，电流表测量的是干路中的总电流，已知R₂和R₁，可以计算出总电阻，再利用公式I=

U

R

计算电流．

解答：解：（1）∵I=0.3A，U₁=3V，
∴R₁=

U1

I

=

3V

0.3A

=10Ω．
答：R₁电阻值为10Ω．

（2）∵R₂=40Ω，
∴U=IR=I（R₁+R₂）=0.3A×（10Ω+40Ω）=15V．
答：电源电压为15V．

（3）P₂=I²R₂=（0.3A）²×40Ω=3.6W．
答：电阻R₂消耗的电功率为3.6W．

（4）∵R₁和R₂组成的是一个并联电路，
∴

1

R

=

1

R1

+

1

R2

=

1

10Ω

+

1

40Ω

=

5

40Ω

，
R=8Ω，
I=

U

R

=

15V

8Ω

=1.875A．
答：电流表的示数为1.875A．

点评：本题综合性较强，考查的内容较多，可以根据开关的断开和闭合辨别串、并联，会用欧姆定律计算，会用电功率公式计算，知道串、并联电路的电压规律，电流规律，电阻规律，要用到电功率的一个变形公式：P=I²R求解．需要注意的是：P=I²R和P=

U2

R

这两个公式在电功率计算题里要经常用到．