Question

3．如图，一物体放在水平地面上，一个人站在地上利用滑轮组将此物体匀速提到楼上，每个滑轮重为225N，人对绳子的拉力是375N（不计绳重和摩擦）求：
（1）要想使人所用的拉力最小，请在图上画出滑轮组上绳子的绕法．
（2）若物体上升的速度是0.2m/s，人拉绳的功率是多少？
（3）滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）拉力的方向向下，可以倒着从人的手开始绕线；
（2）先根据v_自由端=nv_物求出自由端移动的速度，然后根据P=Fv求出功率；
（3）先根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出物重，然后根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）要使该滑轮组向下用力物体向上运动，应从定滑轮开始绕．如图所示：

（2）根据图示可知，n=3，则自由端的速度：v_自由端=3v_物=3×0.2m/s=0.6m/s；
则人拉绳的功率：P=Fv_自由端=375N×0.6m/s=225W；
（3）由F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）可知，物重：G=3F-G_动=3×375N-225N=900N；
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{900N}{3×375N}$×100%=80%．
答：
（1）如图所示；
（2）若物体上升的速度是0.2m/s，人拉绳的功率是225W；
（3）滑轮组的机械效率是80%．

点评 此题主要考查的是学生对滑轮组的绕法、功率以及械效率计算公式及其变形公式的理解和掌握，综合性较强．