Question

17．把一个质量为5.4kg的金属球，浸没于盛满水的水槽中后，溢出水的体积为2×10^-3m³．（取g=10N/kg）求：
（1）金属球的密度；
（2）金属球受到的浮力大小；
（3）金属球对水槽底部的压力大小．

Answer 1

分析 （1）知道金属块浸没在盛满水的溢水杯中时溢出水的质量，已知求出溢出水的体积（金属块的体积）；已知金属的质量，根据密度公式求出其密度．
（2）知道金属块排开水的质量（溢出水的质量），利用G=mg求排开水的重，再根据阿基米德原理可知金属块受到的浮力．
（3）金属球对水槽底部的压力等于金属球的重力减去其浮力．

解答 解：
（1）已知V_溢=2×10^-3m³，
由题知，金属块投入盛满水的溢水杯中，金属块完全浸没，则金属块的体积：
V=V_溢=2×10^-3m³，
金属的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{V}$=$\frac{5.4kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.7×10³kg/m³；
（2）金属块受到的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-3m³=20N．
（3）G=mg=5.4kg×10N/kg=54N，
金属球对水槽底部的压力F=G-F_浮=54N-20N=34N．
答：（1）金属球的密度为2.7×10³kg/m³；
（2）金属球受到的浮力大小为20N；
（3）金属球对水槽底部的压力大小为34N．

点评 本题考查了密度公式和阿基米德原理的应用，利用好条件“金属块投入盛满水的溢水杯中，金属块完全浸没”是本题的关键．