Question

10．某粮仓堆放了80m³的稻谷，为了估测这堆稻谷的质量，小明用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为15kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为12kg，那么，
（1）这只桶的容积是多少？
（2）这堆稻谷的总质量为多少t？

Answer 1

分析 （1）知道桶里装满水时水的质量，利用密度公式求水的体积，即这只桶的容积；
（2）知道桶中的稻谷的质量，利用密度公式求稻谷的密度；知道稻谷的体积，利用公式m=ρV求出粮仓中稻谷的质量．

解答 解：（1）桶中平平地装满一桶稻谷时稻谷的体积等于这只桶装满一桶水的体积：
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{12kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1.2×10^-2m³；
（2）稻谷的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{15kg}{1.2×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=1.25×10³kg/m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，稻谷的总质量：
m′=ρV′=1.25×10³kg/m³×80m³=1×10⁵kg=100t．
答：（1）这只桶的容积是1.2×10^-2m³；
（2）这堆稻谷的总质量为100t．

点评 本题考查了密度公式的运用，关键是知道桶的容积不变，即平平地装满一桶稻谷和装满一桶水的体积相等．