Question

5．在图甲的柱形容器中装有适量的水，现将边长为5cm的立方体木块放入水中水不溢出，静止时木块恰好有一半的体积露出水面，如图乙所示．则（　　）

• A． 木块的密度为0.75×10³ kg/m³
• B． 木块下表面所受的压强为500Pa
• C． 木块排开水的质量为62.5g
• D． 木块所受浮力大小为1.25N

Answer 1

分析 （1）根据p=ρ_水gh可求得木块下表面所受的压强；
（2）已知立方体木块的边长可求得其体积，根据静止时木块恰好有一半的体积露出水面，可求其受到的浮力，根据漂浮时浮力等于重力可求得其密度；
（3）根据F_浮=G_排，可求得木块排开水的质量．

解答 解：（1）木块下表面所受的压强p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{1}{2}$×0.05m=250Pa，故B错误；
（2）V=（5cm）³=125cm³=1.25×10^-4m³，木块所受浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{1}{2}$×1.25×10^-4m³=0.625N；
静止时木块恰好有一半的体积露出水面，说明漂浮，则F_浮=G，
则m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.625N}{10N/kg}$=0.0625kg，木块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.0625kg'}{1.25×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.5×10³ kg/m³，故A、D错误；
（3）由F_浮=G_排，可得木块排开水的质量m_排=$\frac{{G}_{排}}{g}$=$\frac{0.625N}{10N/kg}$=0.0625kg=62.5g，故C正确．
故选C．

点评 此题考查了重力、漂浮条件、阿基米德原理及变形公式，知识点多，综合性强，但难度不大，属于中档题．