Question

2．九年二班的同学们准备测量电阻Rx的阻值，老师提供的器材有：两节干电池（电压约为3V且保持不变）、一个电流表、一个阻值已知的定值电阻R₀、一只开关、若干导线．
（1）设计电路图．
（2）写出实验的主要步骤．
（3）写出R_x表达式．

Answer 1

分析 要测出导体的电阻，需测出其两端的电压及通过导体的电流值，本题没有电压表，可用定值电阻和电流表代替电压表，与待测电阻并联，这样定值电阻两端的电压与待测电阻两端的电压相等．

解答 解：（1）如图所示

（2）a、按电路图连好电路；
b、S断开时，记下电流表的示数I₀；
c、S闭合时，记下电流表的示数I．
（3）当S断开时，只有定值电阻接入电路中，则电源电压U=I₀R₀．因为并联电压处处相等U_x=U
当S闭合时，电流表测R₀和待测电阻的总电流，则I_x=I-I₀，
则被测电阻的阻值：R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{0}{R}_{0}}{I-{I}_{0}}$．
答：（1）电路见上图；（2）a、按电路图连好电路；b、S断开时，记下电流表的示数I₀；c、S闭合时，记下电流表的示数I；（3）R_x=$\frac{{I}_{0}{R}_{0}}{I-{I}_{0}}$

点评 此题通过对测量一个未知电阻的阻值的实验设计，考查了学生对伏安法测电阻的正确理解，没有电压表，可用电流表和定值电阻代替；若没有电流表，则可用定值电阻和电压表代替．