Question

如图所示电路中，电源电压6V恒定，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，灯L₁和
L₂的规格分别为“6V  1.8W”和“6V 1.2W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω 1.5A”，不计温度对灯丝电阻的影响．开关均闭合，P在a端时，电流表的示数是

0.5

A，若两灯中只允许一盏灯工作，且要求电路元件安全使用，在滑片移动过程中，整个电路消耗的最小电功率是

0.6

W．

Answer 1

分析：根据两灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据I=

P

U

求出额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
（1）开关均闭合，P在a端时，两灯泡并联，电流表测干路电流，此时灯泡两端的电压和两灯泡的额定电压相等，通过两灯泡的电流和额的电流相等，根据并联电路的电流特点求出此时电流表的示数；
（2）由电路图可知若两灯只许一盏灯工作时，两只灯泡的一只与滑动变阻器串联，由欧姆定律可知当滑动变阻器接入电路的电阻最小为0时，两只灯泡恰好正常工作，从而确定电路中灯泡、电流表、滑动变阻器始终安全；根据P=UI可知要使整个电路要消耗的电功率最小，只要电路中的电流最小即可；分别串联电路的电压特点和欧姆定律求出当电压表的示数最大时，电路中的最小电流，进一步求出最小电功率．

解答：解：根据P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=

P1

U1

=

1.8W

6V

=0.3A，I₂=

P2

U2

=

1.2W

6V

=0.2A，
根据欧姆定律可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=

U1

I1

=

6V

0.3A

=20Ω，R₂=

U2

I2

=

6V

0.2A

=30Ω；
（1）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴此时两灯泡均正常发光，通过的电流和额的电流相等，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴此时干路电流表的示数I=I₁+I₂=0.3A+0.2A=0.5A；
（2）只允许一盏灯接入电路时，应是L₁或L₂与滑动变阻器串联，
电路中的总电阻R=R₁（或R₂）+R，
∴电路中的电流I=

U

R

=

U

R1(R2)+RP

，
当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，两电路中的最大电流为0.3A，
∵0.3A＜0.6A＜1.5A，
∴两灯泡、电流表、滑动变阻器始终安全，
根据串联电路的电阻分压特点可知，当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路中的电流最小，
此时两灯泡两端的电压为U_L=U-U_P=6V-3V=3V，
当让灯L₁工作时，电路中的最小电流为I₁′=

UL

R1

=

3V

20Ω

=0.15A，
当让灯L₂工作时，电路中的最小电流为I₂′=

UL

RL

=

3V

30Ω

=0.1A，
所以电路的最小电功率为P_min=UI₂′=6V×0.1A=0.6W．
故答案为：0.5；0.6W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡在额定电压下通过的电流和额的电流相等，难点是只闭合开关S₁或S₂时电路最小电流的确定．