Question

【题目】如图所示，盛有液体的圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙放置在水平地面上，容器质量忽略不计，甲、乙对地面的压强相等．现从容器中抽取部分液体、将圆柱体沿水平方向切去部分后，甲对地面的压强大于乙对地面的压强．则甲、乙剩余部分的体积分别是V甲、V乙 ， 则（ ）

A.V甲一定大于V乙
B.V甲可能等于V乙
C.V甲一定小于V乙
D.V甲可能小于V乙

Answer 1

【答案】A
【解析】解：因为甲为规则容器，乙为规则固体，则甲对地面的压强为：p甲=ρ甲gh甲，乙对地面的压强为：p乙=ρ乙gh乙，

∵甲、乙对地面的压强相等．

∴ρ甲h甲=ρ乙h乙，

由图可知：

h甲＞h乙，

∴ρ甲＜ρ乙，

若从容器中抽取部分液体、将圆柱体沿水平方向切去部分后，

对地面的压强分别为：p甲′=ρ甲gh甲′，p乙′=ρ乙gh乙′，

∵p甲′＞p乙′，

∴ρ甲gh甲′＞ρ乙gh乙′，

即：ρ甲h甲′＞ρ乙h乙′，

∴h甲′＞h乙′，

由图可知：S甲＞S乙，

由于V=Sh，所以V甲一定大于V乙．

故选A．

【考点精析】解答此题的关键在于理解压强大小比较的相关知识，掌握增大压强与减小压强的方法：当压力一定时，增大受力面积可以减小压强，减小受力面积可以增大压强；当受力面积一定时，增大压力可以增大压强，减小压力可以减小压强．