Question

【题目】有一重2N的金属直桶,口朝上放入水中时，有2/3的体积浸入水中，如果在桶中装入100cm3的某液体后，有1/15的体积露出水面，设g=10N/kg，则液体密度为_______________kg/m3。

Answer 1

【答案】0.8×103

【解析】

（1）将金属筒放在水面上漂浮，知道金属筒重，利用漂浮条件求金属筒受到的浮力，再根据阿基米德原理求排水的体积（浸入的体积），又知道有的体积浸没在水中，据此求金属筒的体积；

（2）知道装入液体后金属筒有的体积露出水面，求出没入水中的体积，利用阿基米德原理求受到水的浮力，又因为漂浮、知道液体的体积，据漂浮条件可得：F浮′＝G＝G筒+ρ液gv，据此求液体的密度。

(1)由于金属筒漂浮在水面上，则金属筒受到水的浮力：F浮＝G＝2N，根据F浮＝ρ水gV排可得：排开水的体积V排＝＝2×104m3，

由题知,金属筒有体积浸没在水中，所以,V＝＝3×104m3；

(2)在筒内装入100cm3的某种液体后，排开水的体积：

V′排＝(1)V＝×3×104m3＝2.8×104m3

受到水的浮力：F′浮＝ρ水gv′排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.8×104m3＝2.8N，

金属筒和液体的总重：G＝2N+ρ液gv液，

由于金属筒漂浮,则F′浮＝G＝2N+ρ液gv液，

即：2.8N＝2N+ρ液×10N/kg×100×106m3，

解得：ρ液＝0.8×103kg/m3。