Question

10．甲乙两辆小车同时、同地同向运动，它们运动的v-t图象如图，由图可知，经过10s，两辆车相距50m，在图中画出甲汽车行驶的路程与时间的关系图．

Answer 1

分析 由图象可知，甲、乙的速度，由速度公式的变形公式求出甲乙的路程，然后求出他们间的距离；
由甲的速度找到不同时间甲的通过的路程，由此描点连线得到其路程与时间关系图象．

解答 解：
（1）由v-t图象可知，v_甲=15m/s，v_乙=10m/s，且都做匀速直线运动，
甲、乙同时、同地同向运动，
由v=$\frac{s}{t}$可得，10s两车行驶的路程分别为：
s_甲=v_甲t=15m/s×10s=150m，s_乙=v_乙t=10m/s×10s=100m，
所以经过10s甲乙两车间的距离：s=s_甲-s_乙=150m-100m=50m；
（2）甲汽车行驶的路程与时间的比值为甲速度的大小，
当时间为0s时，路程也是0m；
当t₁=10s时，s₁=v_甲t₁=15m/s×10s=150m；
当t₂=20s时，s₂=v_甲t₂=15m/s×20s=300m；
当t₃=30s时，s₃=v_甲t₃=15m/s×30s=450m，描点画出图象，如图：
．
故答案为：50；甲的路程与时间图象见上图．

点评 本题考查对图象的认识和理解，由图象求出物体的速度，应用速度公式的变形公式即可正确解题．